Comparador de Igualdad de 4 Bits
Construye un comparador de igualdad de 4 bits que verifica si dos números binarios de 4 bits son idénticos: escalando de 1 bit a comparación multi-bit real.
Overview
Escalar de comparación de igualdad de 1 bit a 4 bits revela un patrón poderoso: comparar cada posición de bit independientemente, luego combinar los resultados. Cada par de bits se verifica con una puerta XNOR (XOR + NOT), produciendo 1 si son iguales. Si TODOS los cuatro pares de bits son iguales, los números son iguales. Las cuatro salidas XNOR se combinan: si algún bit difiere, el resultado es "no igual". Así es como los CIs comparadores reales como el 74LS85 verifican la igualdad multi-bit.
Components Needed
- 1x SN74HC04 IC (Hex Inverter)
- 1x SN74HC86 IC (Quad XOR)
- 1x SN74LS32 IC (Quad OR)
- 1x LED
- variosx Cables
Instructions
Reúne Tus Materiales y Herramientas
Reúne los CIs SN74HC04, SN74HC86 y SN74LS32, un LED, cables, protoboard y fuente de alimentación de 5V. También necesitarás dos herramientas de interruptores de 4 bits para ingresar dos números de 4 bits para comparación.
Referencia: Herramienta de Interruptores de 4 Bits
La herramienta de interruptores de 4 bits proporciona entradas binarias limpias para pruebas. Dos herramientas de interruptores te dan dos números de 4 bits (A y B) para comparar. Si aún no has construido la herramienta de interruptores, consulta el proyecto de herramienta de interruptores de 4 bits.
Identifica el CI Inversor SN74HC04
El 74HC04 proporciona las puertas NOT para convertir las salidas XOR en salidas XNOR. Usaremos hasta cuatro de sus seis inversores.
Identifica el CI XOR SN74HC86
El 74HC86 proporciona cuatro puertas XOR, una por posición de bit. Cada XOR verifica si los bits correspondientes de A y B difieren.
Identifica el CI OR SN74LS32
El 74LS32 proporciona puertas OR para combinar las señales de diferencia. Si alguna salida XOR es HIGH (los bits difieren), la cadena OR transmite esto.
Cablea el Comparador de 4 Bits
Coloca los tres CIs en el protoboard y conecta la alimentación. Conecta cada bit de A y B a una puerta XOR (4 puertas XOR en total para los bits 0-3). Enruta las salidas XOR a través de puertas OR para detectar cualquier diferencia. Invierte la salida OR final con una puerta NOT para producir la señal de igualdad. Conéctalo al LED.
Prueba: 0000 = 0000 → LED ENCENDIDO
Configura ambas herramientas de interruptores en 0000. Todos los bits coinciden, así que todas las salidas XOR son 0, la salida de la cadena OR es 0, y el inversor produce 1. El LED se enciende: los números son iguales.
Prueba: 0001 ≠ 0000 → LED APAGADO
Fila superior: 0001, fila inferior: 0000. El bit 0 difiere, así que el XOR para ese bit produce 1, la cadena OR lo transmite, y el inversor produce 0. LED APAGADO: los números no son iguales.
Prueba: 0001 ≠ 0100 → LED APAGADO
Fila superior: 0001, fila inferior: 0100. Múltiples bits difieren. El LED permanece APAGADO.
Prueba: 0001 ≠ 0110 → LED APAGADO
Fila superior: 0001, fila inferior: 0110. Nuevamente, los números difieren y el LED está APAGADO.
Prueba: 0110 = 0110 → LED ENCENDIDO
Configura ambas filas en 0110 (decimal 6). Los cuatro bits coinciden, así que el LED se enciende. El comparador detecta correctamente la igualdad sin importar el valor específico.
Prueba: 0110 ≠ 1110 → LED APAGADO
Fila superior: 0110, fila inferior: 1110. Solo el MSB difiere, pero eso es suficiente: el LED está APAGADO. Incluso una sola diferencia de bit significa desigualdad.
Prueba: 1111 = 1111 → LED ENCENDIDO
Configura ambas filas en 1111 (decimal 15). Todos los bits coinciden y el LED se enciende. Has verificado que el comparador funciona en múltiples casos de prueba.
Challenges
- Extiende a 8 bits añadiendo otro CI XOR y expandiendo la cadena OR
- Añade una salida de "no igual" junto a la salida de igualdad
- Combina con comparadores de magnitud para un circuito de comparación completa de 4 bits
- Calcula el retardo de puerta a través de tu comparador: ¿cuántos niveles de puertas tiene?