El Semisumador

El semisumador es el circuito aritmético más simple. Suma dos números binarios de un solo bit, produciendo una suma y una salida de acarreo. A pesar de su simplicidad, el semisumador introduce el concepto fundamental del hardware de suma binaria y sirve como bloque de construcción para el sumador completo.

Objectives

• Escribir la tabla de verdad de un semisumador
• Derivar las expresiones booleanas: Suma = A⊕B, Acarreo = A·B
• Construir un circuito semisumador a partir de compuertas XOR y AND
• Comprender por qué se llama "semi": no tiene entrada de acarreo

Key Takeaways

• El semisumador suma dos bits individuales: Suma = A⊕B, Acarreo = A·B
• Solo se necesitan 2 compuertas: una XOR + una AND
• No puede manejar entrada de acarreo, solo funciona para el bit menos significativo
• Bloque de construcción para el sumador completo
• La función XOR es la operación fundamental de "suma sin acarreo"

Applications

• Suma del LSB: La primera posición de bit en cualquier sumador de múltiples bits.
• Generación de Paridad: Cadena XOR para el cálculo del bit de paridad.
• Circuitos de Incremento: Sumar 1 a un número binario.

Practice Problems

Problem 1: ¿Cuáles son las salidas de Suma y Acarreo cuando A=1 y B=1?

Problem 2: ¿Puede un semisumador producir Suma=1 y Acarreo=1 simultáneamente?

Problem 3: Construye un semisumador usando solo compuertas NAND. ¿Cuántas necesitas?

Problem 4: ¿Por qué no se pueden simplemente encadenar semisumadores para suma de múltiples bits?