Restadores y Comparadores

La resta en circuitos digitales típicamente reutiliza el sumador complementando un operando (complemento a dos). Los comparadores de magnitud determinan si un número binario es mayor que, menor que o igual a otro. Ambos son esenciales para las operaciones de la ALU y la lógica condicional.

Objectives

• Diseñar semirestadores y restadores completos a partir de tablas de verdad
• Implementar la resta usando un sumador con complemento a dos
• Construir un comparador de magnitud de 1 bit
• Conectar comparadores en cascada para comparación de múltiples bits
• Usar el comparador de magnitud de 4 bits 74HC85

Key Takeaways

• La resta típicamente reutiliza el sumador: A - B = A + NOT(B) + 1
• Compuertas XOR + control de acarreo de entrada conmutan entre modos de suma y resta
• Los comparadores de magnitud producen las salidas A>B, A=B, A<B
• El 74HC85 proporciona comparación de 4 bits con cascada para números más anchos
• La comparación de múltiples bits procede del MSB al LSB (el bit más significativo decide primero)

Applications

• Operaciones de ALU: La resta y la comparación son funciones fundamentales de la ALU.
• Redes de Ordenamiento: Operaciones de comparar e intercambiar en ordenadores por hardware.
• Detección de Rango de Direcciones: Verificación de si una dirección está dentro de un rango válido.

Practice Problems

Problem 1: Calcula 0110 - 0011 usando un sumador con complemento a dos.

Problem 2: Diseña la salida de Préstamo de un semirestador usando compuertas.

Problem 3: ¿Cuántos chips 74HC85 (comparador de 4 bits) se necesitan para comparación de 16 bits?

Problem 4: ¿Cuáles son las tres salidas de un comparador de 1 bit cuando A=0, B=1?