Compuerta XOR (OR Exclusivo)

La compuerta XOR (OR Exclusivo) produce una salida ALTA cuando sus entradas son diferentes. Si ambas entradas son iguales (ambas 0 o ambas 1), la salida es BAJA. XOR es fundamental para la aritmética, verificación de paridad y cifrado.

Objectives

• Comprender la diferencia entre XOR y OR regular
• Usar XOR para generación y verificación de paridad
• Aplicar XOR en suma binaria (medio sumador)
• Comprender la propiedad de auto-inversión de XOR
• Usar XOR para inversión controlada y cifrado

Key Takeaways

• XOR produce una salida ALTA cuando las entradas son DIFERENTES
• XOR produce una salida BAJA cuando las entradas son IGUALES
• Notación: A ⊕ B, A ^ B, A XOR B
• Auto-inversión: A ⊕ A = 0, A ⊕ B ⊕ B = A
• XOR de múltiples entradas = 1 cuando hay un número IMPAR de 1s
• CI común: 74HC86 (cuatro compuertas XOR de 2 entradas)
• Esencial para paridad, suma, comparadores y cifrado

Applications

• Generación de Paridad: XOR de todos los bits para obtener bit de paridad para detección de errores
• Suma Binaria: XOR produce el bit de suma en un medio sumador
• Comparador: XOR produce 1 cuando las entradas difieren (detección de desigualdad)
• Inversor Controlado: XOR con 0 pasa la señal, XOR con 1 la invierte
• Cifrado: XOR con clave cifra; XOR de nuevo descifra (cifrados de flujo)

Practice Problems

Problem 1: ¿Cuánto es 1 XOR 1?

Problem 2: ¿Cuánto es 0 XOR 1 XOR 1 XOR 0?

Problem 3: Simplifica A XOR A XOR A

Problem 4: Encuentra la paridad de 11010111